证明当k≥4时2^（k-1）＞k+2

用导数证明的
设f(k)=2^(k-1),g(k)=k+2
f'(k)=2^(k-1)*ln2
g'(k)=1
k≥4时
f'(k)=2^(k-1)*ln2是增函数
∴f'(k)最小值=2^3*ln2=8ln2>1
∴k≥4时
f'(x)>g'(k)
∵f(4)=2^3=8>g(4)=6
∴f(k)>g(k)
即2^（k-1）＞k+2