问题描述: 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长. 1个回答 分类:数学 2014-09-25 问题解答: 我来补答 连接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,∴BD⊥AC(三线合一),BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,∴∠ABD=∠C,又∵DE丄DF,∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF,∴∠FDC=∠EDB,在△EDB与△FDC中,∵∠EBD=∠CBD=CD∠EDB=∠FDC,∴△EDB≌△FDC(ASA),∴BE=FC=3,∴AB=7,则BC=7,∴BF=4,在Rt△EBF中,EF2=BE2+BF2=32+42,∴EF=5.答:EF的长为5. 展开全文阅读