已知：如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,

过D作DH⊥CB交CB于H,DG⊥AC交AC于G
又∵三角形ABC为等腰直角三角形
   ∴∠GDH=90°
    ∵D是AB的中点
   ∴DH=DG=1/2AC=1/2BC
   ∵∠GDH=∠GDE+∠EDH=∠EDH+∠HDF=90°
   ∴∠GDE=∠HDF
  又∵DG⊥AC,DH⊥CB
  ∴三角形DGE全等于三角形DHF
  ∴DE=DF