如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,试猜想BE与CF的大小关系,并说明

BE=CF.
∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠DBC=∠ABC/2
∵DE//BC
∴∠BDE=∠DBC ∠DBC=∠DBE
∴∠BDE=∠DBE
∴BE=DE
而DE//FC EF//DC
FCDE是平行四边形
DE＝FC
∴BE＝FC