如图,已知E,F是DA,BC延长线上的点,AD‖BC,AB‖CD,∠E=∠F.请你猜想:BE与DF的位置关系及大小关系?

BE∥DF,且BE=DF
证明：∵AD‖BC,AB‖CD∴四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC
∵AD∥BC AB∥BC∴ ∠EAB=∠ABC=∠DCF
在⊿EAB和⊿FCD中AB=DC,∠EAB=∠DCF ,∠E=∠F∴⊿EAB≌⊿FCD
∴BE=DF AE=CF∵AD=BC ∴EA=BF 而EA∥BF∴四边形EDFB是平行四边形,∴BE∥DF
即：
BE∥DF,且BE=DF