A.B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度VA=10M/S.B车在后.速度VB=30M/S.因大雾能见度低,

问题描述:

A.B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度VA=10M/S.B车在后.速度VB=30M/S.因大雾能见度低,B车在距A车X0=75M时才发现A车B车立即刹车.但是B车要经过180M才能停下来
1.会做,而且和2没关系
2.若B在刹车时发出信号.A在4S后收到信号加速.求加速度A至少为多少才能不相撞.
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
1.会做 什么意思?

先回答第二个吧(这个问题的前提应该是两车的加速度不变,显然4秒内不会撞)
至少不撞说明在A,B距离为0时,A加速且B减速到相同值,即此时A,B速度相同.
A的加速度为a,B的加速度为b,B车减速时间t秒后两车距离为零(此时速度相同)
先求b:
180=30*T+1/2*b*T^2
30=-b*T
T为B停下需要用的时间
T=12
b=-30/12=-2.5
利用以下条件求A的加速度a最小值
距离为0:10*t+1/2*a*(t-4)^2+75=30*t+1/2*b*t^2
速度相同:10+a*(t-4)=30+b*t
代入b=-2.5
两个方程两个未知数,计算得
t=7
a=2.5/3
2.5/3,这是A的最小加速度.
 
 
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