一辆汽车做变速直线运动,它在前一半路程的速度为v1,后一半路程的速度增大到v2,试证明无论v2的速度多大,它在全程的平均

问题描述:

一辆汽车做变速直线运动,它在前一半路程的速度为v1,后一半路程的速度增大到v2,试证明无论v2的速度多大,它在全程的平均速度不可能达到2v1
1个回答 分类:物理 2014-11-08

问题解答:

我来补答
设路程为s,则前一半路程所用时间为s/2v1,后一半路程所用时间为s/2v2.
所以全程所用时间为s/2v1+s/2v2=s(v1+v2)/2v1v2.
全程的平均速度v=s/[s(v1+v2)/2v1v2]=2v1v2/(v1+v2)
因为v1+v2>v2,所以2v1v2/(v1+v2)<2v1v2/v2=2v1
即平均速度v<2v1
 
 
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