如图是5个大小相同的正方形组成的图形

问题描述:

如图是5个大小相同的正方形组成的图形
能否用一条直线将图分成面积相等的两部分(两种)
图形:一个大正方形(是四个小正方形组成的)右上方还有一个小正方形
1个回答 分类:数学 2014-11-24

问题解答:

我来补答
此题的关键是通过面积的具体数值确定直线的位置
设小正方形的边长全是1,则整个图形的面积等于5
所以满足条件的直线分成的两部分面积都是2.5
实际上所求直线可以经过图形边界上的任意点,但为方便我们取特殊点
如果取左下角A,因为下边的长度是2,所以只要这边上的高是2.5,则构成的三角形面积就2.5,因此取右边距离右下角B点2.5单位的点C为另外一点,过两点A、C作直线即可平分整个图形.
另外一条直线如图所示,我就不再分析了.
(这种直线可以作无数条的)
 
 
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