小明用下面的方法画出了45度角,作两条互相垂直的直线MN,PQ,点A,B分别是MN,PQ上任意一点,作角ABP的平

我找了一个,虽然字母不一样,但是方法一样!
没有量角器,你能画出一个角是45°吗?小明想出了这样一个办法：如图,作两条互相垂直的直线OD、OE,点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点（不与O点重合）,作∠DAB的角平分线AC,AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F．则∠F就是要求作的45°的角．你认为小明的作法有道理吗?若有道理,请给出证明．若不正确,请说明理由．考点：三角形的外角性质；角平分线的定义．分析：∠DAB是△AOB的外角,则∠DAB=∠AOB+∠ABO=90°+∠ABO．根据角平分线的定义即可得到∠BAC= ∠DAB=45°+ ∠ABO．
而∠BAC是△AFB的外角,则∠BAC=∠F+∠ABF,即可得到∠F=45°．小明的作法有道理．
证明如下．
∵∠DAB是△AOB的外角,∴∠DAB=∠AOB+∠ABO=90°+∠ABO．
又∵AC是∠DAB的角平分线,∴∠BAC= ∠DAB=45°+ ∠ABO．
∵∠BAC是△AFB的外角,∴∠BAC=∠F+∠ABF．
又∵BF是∠ABO的角平分线,∴∠BAC=∠F+ ∠ABO．
∴45°+ ∠ABO=∠F+ ∠ABO,即∠F=45°．
所以小明的作法有道理．