如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足为D、E.求证：BD=AE

证明：∵BD⊥MN,CE⊥MN,垂足为D、E.
∴∠BDA=∠AEC=90°
∵∠BAC=90°∠AEC=90°
∴∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠3
∠BDA=∠AEC
AB=AC
∴△ADB≌△CEA（AAS)
∴BD=AE