如图,在△ABC中,BD,CE是角平分线,AM⊥CE,AN⊥BD,M、N分别是垂足.求证：MN∥BC

证明：延长AM交BC于P,延长AN交BC于Q
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵AN⊥BD,BN＝BN
∴△ABN全等于△QBN
∴AN＝QN
∴AQ＝2AN
∴AN/AQ＝1/2
同理可证：AM/AP＝1/2
∴AN/AQ＝AM/AP
∴MN∥PQ
∴MN∥BC