如图,BD、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎样的位置关系?请说明你的理由

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如图,BD、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎样的位置关系?请说明你的理由
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
延长AN,AM交BC于G,H.过点N,M分别做NO⊥BC,MP⊥BC
∵BD平分∠ABC,AM⊥BD
∴∠ABD=∠CBD,∠AMB=∠BMH=90°
∴△ABM≌△BMH(ASA)
∴AM=MH
同理可证△ANC≌△CNG
可得AN=GN
则NM为△AGH的中位线
∴NM‖BC
 
 
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