已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的

哈哈,这叫双曲线方程?
应该是这样的吧：x²/4-y²/2=1化成x²-2y²=4
设A(x1,y1) B(x2,y2)
x1²-2y1²=4 x2²-2y2²=4
两式相减(x1²- x2²)-2(y1²-y2²)=0
分解因式得(x1+x2)(x1-x2)-2(y1+y2)(y1-y2)=0
中点M(1,1) 所以x1+x2=2,y1+y2=2代入
2(x1-x2)-4(y1-y2)=0
即(y1-y2)/(x1-x2)=1/2
所以直线的斜率为1/2
直线方程为y-1=(1/2)(x-1)即x-2y+1=0