如何证明 ：任意三个连续正整数 n ,n+1,n+2 之积 都能被三整除

1.任意三个连续正整数 n ,n+1,n+2 之积 都能被三整除
证明：由于任何数除3的余数只有0.1.2三种可能,故对于任意一个正整数N,
那么,N+0,N+1,N+2,至少有一个是3的倍数,故,任意三个连续正整数 n ,n+1,n+2 之积 都能被三整除
2.任意两个连续正整数n ,n+1 之积 都能被二整除
证明：正整数n
故1）当N为偶数时,N(N+1)=(N/2)(N+1)
因为N为偶数,故N/2为整数,故N(N+1)=(N/2)(N+1)为整数
2）当N为奇数时,N+1必为偶数,所以同理可证