化简根号下1-2sin（π+4）cos（π+4）

√[1-2sin(π+4)cos(π+4)]
√[sin²(π+4)-2sin(π+4)cos(π+4)+cos²(π+4)]
=√{[sin(π+4)-cos(π+4)]²}
=√[(-sin4+cos4)²]
=√[(cos4-sin4)²]
4弧度位于第三象限,且cos4＞sin4
所以：
√[1-2sin(π+4)cos(π+4)]=cos4-sin4