问题描述：
在三角形ABC中,BC＝根号5,AC＝3,sinC＝2sinA.（1）求AB的值.
问题解答：
我来补答
（1）因BC对应于∠A,AB对应于∠C.
应用正弦定理得：
BC/sinA=AB/sinC
AB=BCsinC/sinA=BC2sinA/sinA=2BC
故,AB=2√5.
再问： 求sin（2A—π／4）的值呢？
再答： (2) sin(2A-∏/4)=sin2Acos(∏/4)-cos2Asin(∏/4) =[(根号2)/2](sin2A-cos2A) 利用余弦定理求角A: cosA=(AB^+AC^2-BC^2)/2AB*AC =[(2根号5)^2+3^2-(根号5)^2]/2*(2根号5)*3 =(20+9-5)/12(根号5） 故，cosA=(2根号5)/5 sinA=根号[1-cos^2A]=(根号5)/5 sin(2A-∏/4)=[(根号2)/2][2sinAcosA-(2cos^2A-1)] =[(根号2)/2]{2*(根号5/5)*(2根号5/5)-[2*(2根号5/5)^2-1]} 整理后得： sin(2A-∏/4)=(根号2)/10
