已知直角三角形的周长是2+6，斜边是2，则该三角形的面积是（　　）

设直角三角形的两直角边分别为a、b（a＞b），
则满足

a2+b2＝4
a+b＝
6，
解得2ab=2，则ab=1，
所以这个三角形的面积为S=
1
2ab=
1
2．
故选C．