问题描述: 已知A是三角形的内角,且sinA+cosA=(根号5)/2 则tanA为 1个回答 分类:数学 2014-10-14 问题解答: 我来补答 sinA+cosA=√5/2sin²A+cos²A+2sinAcosA=5/42sinAcosA=1/4(sinA-cosA)²+2sinAcosA=1(sinA-cosA)²=3/4sinA-cosA=±√3/2sinA+cosA=√5/2(1)sinA-cosA=√3/2(2)2sinA=(√5+√3)/2sinA=(√5+√3)/4cosA=(√5-√3)/4tanA=sinA/cosA=(√5+√3)/(√5-√3)=4+√15或者sinA+cosA=√5/2sinA-cosA=-√3/2联立解得sinA=(√5-√3)/4cosA=(√5+√3)/4tanA=(√5-√3)/(√5+√3)=4-√15 展开全文阅读