曲线y＝4x−x2与直线y＝34x+b有公共点，则b的取值范围是（　　）

当直线y=
3
4x+b过点（4，0）时，将x=4，y=0代入直线方程得：b=-3；
当直线y=
3
4x+b与曲线y=
4x−x2相切时，圆心到切线的距离d=r，即
|6+4b|

32+(−4)2=2，
解得：b=1或b=-4（舍去），
根据图形得：直线y=
3
4x+b与曲线y=
4x−x2有公共点时b的范围为[-3，1]．
故选A