问题描述: 已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为? 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 |a|=√2,|b|=1,对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立即|a+xb|²≥|a+b|²即|a|²+x²|b|²+2xa●b≥|a|²+|b|²+2a●bx²+2√2xcos -(1+2√2cos)≥0对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立∴Δ=8cos²+4(1+2√2cos)≤0即cos²+√2*cos+1/2≤0(cos+√2/2)²≤0∴cos+√2/2=0∴cos=-√2/2∵∈[0,π]∴a与b的夹角=3π/4 再问: 能不能做下10.14 再答: 这是另一个问题,应该单独提问 展开全文阅读