△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB＝3tanAtanB−3，c＝72，又△ABC的

（1）tan(A+B)＝
tanA+tanB
1−tanAtanB＝−
3，…（3分）
又tanC＝−tan(A+B)＝
3，…（5分）
则角C为60°；…（6分）
（2）S△ABC＝
1
2absinC，…（7分）
则ab=6…（8分）
而cosC＝
a2+b2−c2
2ab…（9分）
即a2+b2＝
73
4，
即（a+b）²=a²+b²+2ab=
73
4+12=
121
4，
则a+b=
11
2…（10分）