求tan20+tan40（根号3）tan20tan40和

问题描述：

求tan20+tan40（根号3）tan20tan40和
求tan20+tan40（根号3）tan20tan40和
(tan20+tan40+tan120)/(tan20tan40)

1个回答分类：数学 2014-10-14

问题解答：

我来补答

∵√3=tan60°=tan（20°+40°）
=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]
∴√3=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]
∴tan20+tan40+√3tan20tan40
=√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40
=√3
∵tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
∴(tan20+tan40+tan120)/tan20tan40
=[tan60×(1-tan20tan40)-tan60]/tan20tan40
=tan60×tan20tan40/tan20tan40
=tan60
=√3

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