在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2

(1) sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)
sinC=(√3/2)(sin^2A+sin^2B-sin^2C)/sinAsinB
由正弦定理,右边转为边的形式
sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
由余弦定理知,sinC=√3cosC
tanC=√3
C=π/3
(2) B=π-A-C=2π/3-A
y=sinA+sinB=sinA+sin(2π/3-A)
=2sin(π/3)cos(π/3-A)
=√3cos(π/3-A)
=√3sin(A+π/6)
因π/4≤A
再问： sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab) 这一步不是很懂，角化边不是会出现2R的吗
再答： 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 代入后，分子分母约去了