沪科版九年级数学书上册习题23.1的8、9题目答案

8.证明：∵L1平行 L2 平行 L3
∴DM/CM=BM/AM(平行线所截对应线段成比例)
∴DM=5×4.5/3=7.5
同理CM/CD=EK/EF
∴4.5/12=EK/16
EK=4.5×16/12=6
∴KF=EF-EK=10
9.证明：过点C作CE‖AD交BA的延长线于点E,则∠BDA=∠BCE,∠BAD=∠E,∠ACE=∠CAD
∴△BAD∽△BEC
∴BD/BC=AB/BE
∴BD/(BC-BD)=AB/(BE-AB)
即BD/DC=AB/AE
∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC
∴∠ACE=∠E
∴AC=AE
∴AB/AC=BD/DC