问题描述: 解关于x的不等式:x2-(a+a2)x+a2>0(a>0). 1个回答 分类:数学 2014-09-25 问题解答: 我来补答 ∵△=(a+a2)2-4a2=a2(a-1)(a+3),且a>0,∴①当0<a<1时,△<0,原不等式的解集是R;②当a=1时,△=0,原不等式为x2-2x+1>0,解集为{x|x≠1};③当a>1时,△>0,对应方程有两个解,为x1=a+a2−a(a−1)(a+3)2、x2=a+a2+a(a−1)(a+3)2,且x1<x2,∴原不等式的解集为{x|x<a+a2−a(a−1)(a+3)2,或x>a+a2+a(a−1)(a+3)2};综上,0<a<1时,不等式的解集是R,a=1时,不等式解集为{x|x≠1},a>1时,不等式的解集为{x|x<a+a2−a(a−1)(a+3)2,或x>a+a2+a(a−1)(a+3)2}. 展开全文阅读