△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为------．

设∠A的度数是x，则∠C=∠B=
180−x
2，
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=
180−x
4，
∴
180−x
2+
180−x
4+75=180°，
∴x=40°，
∴∠A的度数是40°．
故答案为：40°．