F1 F2是椭圆X²/2 +y²=1的两个焦点,过点F2作倾斜角为π/4的弦AB 求三角形F1AB的

解析,
由题意,c=1,那么|F1F2|=2c=2
设F2=(1,0),那么直线方程就是,y=x-1
又x²/2+y²=1,
解出,x=0,x=4/3
当x=0时,y=-1,
当x=4/3时,y=1/3
S△F1AB
=1/2*|F1F2|*|-1|+1/2*|F1F2|*|1/3|
=4/3.
如果,F2=(-1,0),那么y=x+1
同理可以解出,x=0或x=-4/3
根据对称性,可以得出,此时,S△F1AB=4/3
综上可得,S△F1AB=4/3