已知方程2x2+9x+8=0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．

设方程2x²+9x+8=0的两根分别为a，b，则a+b=-
9
2，ab=4，
∴
1
a+b=-
2
9，
（a-b）²=（a+b）²-4ab=（-
9
2）²-4×4=
17
4，
∴以-
2
9和
17
4为根的一元二次方程为x²-（-
2
9+
17
4）x+（-
2
9）×
17
4=0，
整理得36x²-145x-34=0，
∴所求的一元二次方程为36x²-145x-34=0．