一道代数证明题ax的三次方+bx的二次方+cx+d=0x=q x=-q求证 bc=ad

把x=q x=-q
代入
aq^3+bq^2+cq+d=0
a（-q）^3+bq^2-cq+d=0
两个式子加一下 得
bq^2+d=0
所以 aq^3+cq=0 所以aq^2+c=0
bq^2+d=0
bc=b*（-aq^2）；ad=a（-bq^2）
所以 bc=ad