答得不错会追加分数的》》》》》》》.

（1）∵直线y=—x+4与反比例函数y=k/x的图像相交于点A（—2 ,a）
∴点A（-2,a）既在直线y=—x+4上,也在反比例函数y=k/x的图像上
∴把（-2,a）代入y=—x+4得：a=-（-2）+4=6
（2）∴点A为（-2,6）
再把A（-2,6）代入反比例函数y=k/x中得：6=k/-2→k=-12
∴反比例函数表达式为y=-12/x
（3）直线y=—x+4与x轴交点坐标是（4,0）,
点A是（-2,6）,点A到x轴距离是6
所以：△AOB的面积=OB的长×点A到x轴距离÷2=4×6÷2=12
答：（1）a的值是6
（2）反比例函数的表达式是y=-12/x
(3)△AOB的面积是12