⒈已知函数f(x)=x+1 (x≤0)log₂x (x>0),则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是---

问题描述:

⒈已知函数f(x)=
x+1 (x≤0)
log₂x (x>0),
则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是___.
⒉已知函数f(x)=lnx-2x+a有零点,则a的取值范围是___.
1个回答 分类:数学 2014-11-21

问题解答:

我来补答
一个一个问多好..
(1)f[f(x)]+1的零点
即 f[f(x)]=-1
∴ f(x)=-2或f(x)=1/2
∴ x=-3或x=1/4 或x=-1/2或x=√2
有4个零点
(2)即 y=lnx和y=2x-a有交点
相切时,设切点是(x0,y0)
则 y'=1/x
∴ 切线斜率k=1/x0=2
∴ x0=1/2,y0=ln(1/2)=-ln2
此时 a=2x0-y0=1+ln2
∴ a的范围是-a≥1+ln2
即 a≤-1-ln2
再问: 问题一样嘛~~~不过,第一问还是不懂,能画个图么?我只找到三个
再答: 方法不一样啊。 第一个就是解方程,无法画图
再问: 老师,第二问的a怎么变成-a了,难道我想错了(>_
 
 
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