如下图,一直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积

问题描述:

如下图,一直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积
如下图,

求简便方法,不要用相似或勾股定理等超过小学水平的方法解,/>
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
此阴影的面积=18*12/2=108.(18乘12再除以2)
方法是:
把上面一个(斜边为12的三角形以两个三角形的交点为中心点,逆时针旋转90度,与下面斜边为18的三角形拼成一个直角三角形(直角三角形的直角边为18和12),所以可以用18乘12再除以2,就得到了阴影部分的面积.
再问: 逆时针旋转90度后与斜边为18的三角形不一定成直角三角形吧
再答: 肯定是直角三角形的,交点处的两个角中起来是90度。因为阴影相交处一共可以看成三个角,其中一个是直角,另外两个锐角,扣除这个直角后,剩下的两个角合起来也是直角的。
 
 
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