问题描述: 计算定积分 ∫(1→根号3)[1/{x²根号下(1+x²)}]dx 1个回答 分类:数学 2014-10-09 问题解答: 我来补答 此题用三角代换(换元法)令x=tant, 则 dx=sec²tdt∵x∈[1,√3]∴不妨令t∈[π/4,π/3](在此区间上,x随t单增,sect≥0)原积分=∫(π/4,π/3) sec²tdt/(tan²t·sect) =∫(π/4,π/3) sectdt/tan²t =∫(π/4,π/3) dt/(tan²t·cost) =∫(π/4,π/3) costdt/sin²t =∫(π/4,π/3) d(sint)/sin²t =[-1/sint]|(π/4,π/3) =√2-2/√3 =√2-√6/3希望我的解答对你有所帮助 再问: √2-2/√3和√2-√6/3不相等的好伐。。 但上边的都对哦 谢谢 展开全文阅读