微积分 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx

∫xf`(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-F(x)+C
=x*(sinx/x)'-sinx/x+C
=x*(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C
=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C
=cosx-sinx/x-sinx/x+C
=cosx-2sinx/x+C