问题描述： 1／（sinx+cosx）的定积分怎么求 1个回答 分类：数学 2014-10-17 问题解答： 我来补答 用万能代替∫1／（sinx+cosx）dx=∫1／{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx=∫[1+tan^2(x/2)]／[2tan(x/2)+1-tan^2(x/2)]dx=-∫1／[-2tan(x/2)-1+tan^2(x/2)]dtan(x/2)=-∫1／{[tan(x/2)-1]^2-2}dtan(x/2)=-1/(2√2)∫{1／[tan(x/2)-1-√2]-1／[tan(x/2)-1+√2]}dtan(x/2)=-1/(2√2)ln[tan(x/2)-1-√2]+1/2ln[tan(x/2)-1+√2]+C 展开全文阅读
