问题描述： 设f（x）=∫x0sintπ-tdt 1个回答 分类：数学 2014-12-16 问题解答： 我来补答 ∫π0f（x）dx=xf（x）|π0-∫π0xf'（x）dx又因为：xf（x）|π0=πf（π）-0f（0）=π∫π0sintπ-tdtf'（x）=（∫x0sintπ-tdt）'=sinxπ-x所以：∫π0f（x）dx=xf（x）|π0-∫π0xf'（x）dx=π∫π0sintπ-tdt-∫π0xsinxπ-xdx=π∫π0sintπ-tdt-∫π0tsintπ-tdt=∫π0（π-t）sintπ-tdt=∫π0sintdt=-cost|π0=2． 展开全文阅读
