求定积分,【从-π/2到π/2】[（1+x）cosx]/(1+sinx^2) dx

问题描述：

求定积分,【从-π/2到π/2】[（1+x）cosx]/(1+sinx^2) dx
答案是π/2,原题中还有一部分是ln[x+(1+x^2)^1/2]因为是奇函数等于0,就不用再算了.
1个回答 分类：数学 2014-12-14

问题解答：

我来补答
xcosx/(1+sinx^2)这项也是奇函数,所以是0
只剩下cosx/(1+sinx^2)了
积分(-π/2到π/2) [ cosx/(1+sinx^2) ]dx
=积分(-π/2到π/2) [ 1/(1+sinx^2) ]dsinx
=arctan(sinx) | (-π/2到π/2)
=2arctan1
=π/2
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：A*DEFGHIJ均为有机化合物
下一页：初三数学题：关于旋转,等腰直角三角形,全等形、全等三角形,勾
也许感兴趣的知识