问题描述: 高数 ∫dx/x(1+x^2) 求大大们给过程 1个回答 分类:数学 2014-11-24 问题解答: 我来补答 部分分式分设 1/x(1+x^2)=a/x+(bx+c)/(1+x^2)去分母:1=a(1+x^2)+(bx+c)x1=(a+b)x^2+cx+a对比系数得:a+b=0,c=0,a=1所以a=1,b=-1,c=01/x(1+x^2)=1/x-x/(1+x^2)∫dx/x(1+x^2)=∫dx[1/x-x/(1+x^2)]=ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^2)=ln|x|-0.5ln(1+x^2)+C 展开全文阅读