关于求隐函数的导数dy/dx问题

对于一个隐函数
要求导数dy/dx
只要在这函数两边同时对x求导就可以了
最后再整理出dy/dx
如果有个实例就更好说了
有不懂欢迎追问
再问： 我没有输完就提问了 方程xy=e^(x+y) 我是这样做的 lnxy = x+y; lnx + lny = x+y 两边取导数 1/x+1/y*(dy/dx) = 1+dy/dx dy/dx = ((1-x)y)/((1-y)x) 这样做对不
再答： xy=e^(x+y) 同对x求导： y+xy'=e^(x+y)*(1+y') xy'-e^(x+y)y'=e^(x+y)-y (x-e^(x+y))y'=(e^(x+y)-y) y'=(e^(x+y)-y) / (x-e^(x+y)) 因此， dy/dx=(e^(x+y)-y) / (x-e^(x+y)) =(xy-y) / (x-xy) =y(x-1) / x(1-y) 所以其实两种做法都对 相比之下，你的做法，比我的更简单~~ 有不懂欢迎追问
再问： 其实我知道有这2种做法，我想问为什么结果会不一样
再答： xy=e^(x+y) 同取对数： ln(xy)=(x+y)lne lnx+lny=x+y 同对x求导： 1/x+y'/y=1+y' 1/x-1=(1-1/y)y' y'=(1/x-1)/(1-1/y) =(1-x)/x / (y-1)/y =y(1-x) / x(y-1) =y(x-1) / x(1-y) 两种方法都是一样的，只是你算的时候有个负号漏掉而已~~~ 有不懂欢迎追问