问题描述: 已知tan(α+β)/2=√6 /2,cotα·cotβ=7/13,求cos(α-β)的值 1个回答 分类:数学 2014-11-15 问题解答: 我来补答 cotα·cotβ=7/13tanαtanβ=13/7令(α+β)/2=A,(α-β)/2=B则A+B=α ,A-B=β ,tanA=√6/2 tanα=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) ,tanβ=tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ,tanαtanβ=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) ×(t anA-tanB)/(1+tanAtanB) =(√6/2+tanB)/(1-√6/2×tanB) ×(√6/2-tanB)/(1+√6/2×tanB) =13/7解得tanB=√5/5 所以,tan(α-β)=tan2B=2tanB/(1-tan²B)=√5/2cos²( α-β)=1/[1+tan²( α-β)]= 4/9 所以,cos(α-β)=2/3 展开全文阅读