sin(α+β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα·cotβ

问题描述:

sin(α+β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα·cotβ
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答

tanα·cotβ =sinα/cosa * cosβ/sinβ =sinαcosβ/cosasinβ
sin(α+β)=1/4
展开得 sinαcosβ+cosαsinβ=1/4
sin(α-β)=1/3
展开得 sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
解得sinαcosβ=7/24
cosαsinβ=-1/24
所以tanα·cotβ =sinα/cosa * cosβ/sinβ =sinαcosβ/cosasinβ=-7
 
 
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