问题描述: 求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解 1个回答 分类:数学 2014-12-11 问题解答: 我来补答 这是一阶齐次微分方程(x^2+y^2)dx-xydy=0dy/dx=(x²+y²)/(xy)dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x则dy=du*x+dx*udy/dx=(du/dx)*x+u代入得(du/dx)*x+u=(u²+1)/u=u+1/udu/dx=1/(xu)u*du=dx/x两边积分得(1/2)u²=lnx+C将u=y/x回代(1/2)(y/x)²=(lnx)+Cy²=2x²((lnx)+C)这是该微分方程的通解~ 展开全文阅读