问题描述: 求不定积分:∫ cosx/(sinx+cosx) dx 1个回答 分类:综合 2014-12-01 问题解答: 我来补答 ∫cosx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx= (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx= x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)= (1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C参考:A=∫cosx/(sinx+cosx)dxB=∫sinx/(sinx+cosx)dx A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1)A-B=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =∫(d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c (2)[(1)+(2)]/2得:A=∫cosx/(sinx+cosx)dx =x/2+1/2*ln(cosx+sinx)+c 展开全文阅读