问题描述: ∫ (e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy其中L是按逆时针方向从圆周(x-1)^2+y^2=1上点A(2,0)到点(0,0)的曲线积分πm/2 1个回答 分类:数学 2014-12-01 问题解答: 我来补答 补上直线N:y = 0、使得半圆y = √[1 - (x - 1)²]与直线N围成闭区域.P = e^xsiny - my、Q = e^xcosy - m∂P/∂y = e^xcosy - m、∂Q/∂x = e^xcosy∫_(L) (e^xsiny - my) dx + (e^xcosy - m) dy + ∫_(N) y dx= ∫_(L) (e^xsiny - my) dx + (e^xcosy - m) dy + ∫_(N) (0) dx= ∫∫_(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy、D是y = √[1 - (x - 1)²]的面积= ∫∫_(D) m dxdy= m · D= m · (1/2)π(1)²= mπ/2 展开全文阅读