常微分dy/dx=1/(x+y),求该形式的通解公式和该函数在通解公式中的表示法

问题描述:

常微分dy/dx=1/(x+y),求该形式的通解公式和该函数在通解公式中的表示法
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
令u=x+y
则y'=u'-1
代入原方程得:u'-1=1/u
得:du/dx=(u+1)/u
du*u/(u+1)=dx
du*[1-1/(u+1)]=dx
积分:u-ln|u+1|=x+C
即x+y-ln|x+y+1|=x+C
 
 
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