问题描述: 计算曲线∫(x+y)dx+(y-x)dy.L是曲线x=2t²+t+1,y=t²+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧 1个回答 分类:数学 2014-11-07 问题解答: 我来补答 点(1,1)对应的 t 值为:t=0,点(4,2)对应的 t 值为:t=1x+y=3t²+t+2,y-x=-t²-t,dx=(4t+1)dt,dy=2tdt则:∫(x+y)dx+(y-x)dy=∫ [0---->1] [(3t²+t+2)(4t+1)-(t²+t)*2t] dt=∫ [0---->1] (10t³+5t²+9t+2) dt=(10/4)t⁴+(5/3)t³+(9/2)t²+2t |[0---->1] =5/2+5/3+9/2+2=32/3 再问: 为什么点(1,1)对应的 t 值为:t=0,点(4,2)对应的 t 值为:t=1 这一步写详细点啊 再答: x=2t²+t+1,y=t²+1 令对于(1,1),令x=1,y=1,即:2t²+t+1=1,t²+1=1 解得:t=0 对于(4,2),令x=4,y=2,即:2t²+t+1=4,t²+1=2 解得:t=1 展开全文阅读