微分方程x*dy/dx+y=3

问题描述：

微分方程x*dy/dx+y=3
它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,
xdy + (y-3)dx = 0
到xd(y-3) + (y-3)dx = 0不懂，xd(y-3) 怎么变过去的呢
1个回答 分类：综合 2014-11-29

问题解答：

我来补答
x*dy/dx+y=3
两边同时乘以dx
xdy + (y-3)dx = 0
so
xd(y-3) + (y-3)dx = 0
so
d[x(y-3)] = 0
so
x(y-3)=C C is a constant
so
y=C/x+3
检验：x*dy/dx+y=x*(-C/x^2) + C/x+3 = -C/x + C/x+3 = 3,满足原方程.
 
 
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