d(∫f(x)dx)=f(x)对吗?

你这是求微分?
∫ ƒ(x) dx = F(x) + C
d[∫ ƒ(x) dx] = [F(x) + C] dx = ƒ(x) dx,这是微分形式
而d [∫ ƒ(x) dx]/dx = d[F(x) + C]/dx = ƒ(x),这是求导
先对函数求积分,有常数C,但再对结果求导,于是消掉常数C
如果是∫ [dƒ(x)/dx] dx的话,就是求积分
结果是ƒ(x) + C,有常数C的
所以要注意求积分和求导的先后次序
而微分只是在求导后的结果再加上dx而已,一般是d[ƒ(x)] = ƒ'(x) dx
当然这里不一定是x,是其他变量也可以