求不定积分 ∫ sin^4/cos^2 dx

问题描述:

求不定积分 ∫ sin^4/cos^2 dx
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答
原式=∫[1-(cosx)^2]^2/(cosx)^2dx
=∫[(secx)^2-2+(cosx)^2]dx
=∫(secx)^2dx-2x+(1/2)∫(1+cos2x)dx
=tanx-2x+x/2+(sin2x)/4+C
=tanx-3x/2+(sin2x)/4+C.
 
 
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