定积分∫0,1 x / (1+x^4)dx为什么等于[1/2arctanx^2]0-1?

问题描述:

定积分∫0,1 x / (1+x^4)dx为什么等于[1/2arctanx^2]0-1?
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
原式=1/2∫0,1 1 / [1+(x^2)^2dx^2
=1/2*arctan(1+x^2) 0,1
=1/2*arctan2-1/2*arctan1
=1/2*arctan2-π/8
 
 
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